Les maths, les préjugés et toi : deviens “Psychomathe” ! 🤯

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Tu penses que les maths, à l’image d’un psychopathe,  sont froides et sans âme ? En cours de maths, tu n’attends qu’une seule chose : que la sonnerie retentisse ? Sache que tu n’es pas le seul !

Comme toi, des millions d’élèves n’aiment pas cette matière. Trop abstraite, ennuyeuse, élitiste… que des qualificatifs négatifs qui incitent au découragement ! Pourtant si tu es ici, tu sais aussi combien les maths sont importantes sur ton bulletin, pour le bac, et sûrement aussi pour tes études supérieures.

Dans cet article, grâce à des théories et méthodes issues de la psychologie, on va t’apprendre à dire STOP aux préjugés, et, on l’espère, te réconcilier avec la matière chère à Euclide, Pythagore, Bernoulli ou encore Villani !  Découvre la « PsychoMathe attitude » ! Il est temps de remédier à cette appréhension et d’impressionner ton prof ! Alors assieds-toi confortablement et… enjoy !

Pourquoi les maths font-elles peur ? 😱

Si les maths peuvent te paraître ennuyeuses, c’est probablement car tu penses n’avoir aucun attrait pour cette discipline. Mais t’es-tu déjà demandé(e) si ce manque d’intérêt n’était pas plutôt dû à l’enseignement de tes profs de maths qui manquerait de pédagogie ? (Cela arrive 😇)

Qui n’a jamais eu envie de s’offusquer face à un prof employant des termes savants en disant “c’est pourtant facile” ?
Si tu es comme 99% des gens, il est normal de se sentir parfois tout petit dans cette discipline !

Lors de la formation des profs de maths, on fait la part belle au disciplinaire et à la didactique. Malheureusement, la psychopédagogie – qui impacte la relation élève/enseignant – est souvent mise de côté et le professeur doit lui-même suivre des formations pour s’y adapter, ce qui n’est pas toujours possible.

Sans compter que la doctrine d’enseignement Française des Maths adopte facilement une approche très abstraite : on va directement te présenter la théorie, en passant souvent (trop) rapidement sur les exemples les plus simples, pourtant très utiles pour bien comprendre. Défaut qu’ont moins nos amis anglo-saxons !

Bref. Les difficulté que tu peux rencontrer en Maths sont autant liées à la matière en elle-même (qui est très riche), à ton travail (s’il est insuffisant, tu vas très vite avoir des lacunes), qu’à la pédagogie de tes professeurs ou qu’à l’approche française des Mathématiques.

Il ne faut pas que ce soit un prétexte pour te braquer en déduisant que cette magnifique matière n’est pas faite pour toi ! Et si c’est déjà un peu le cas, donne-nous l’opportunité de t’aider à te raviser !

Grâce à la didactique et à la psychologie cognitive, tu vas enfin pouvoir mieux travailler tes maths ! 💯📐

La didactique 📝

La théorie de l’abstraction : quésaco ? 🤔

En fait, les maths sont des concepts qui unissent les chiffres entre eux et les font communiquer. Il faut arriver à décoder ce langage !

Essaie donc de voir les maths comme un super jeu d’énigmes ! 🔍

C’est ce que propose Gérard Vergnau , mathématicien, philosophe, éducateur, psychologue et docteur en épistémologie génétique, en élaborant la notion de « champs conceptuels ».

Pour faire simple, il admet qu’un concept mathématique n’est jamais singulier, mais qu’il s’articule avec d’autres concepts avec lesquels il entretient des réseaux.

Par exemple en géométrie, la mesure d’angles est un champ conceptuel dans lequel d’autres notions existent. La mesure d’angle en degrés avec un rapporteur diffère de la mesure d’un angle en radians lorsqu’on se situe dans le cercle trigonométrique.


Tout est connecté, mais n’essaie pas de tout comprendre d’un coup ! 🤢


Oui, comme ça, c’est encore un peu abstrait. Pour être encore plus clair, les maths sont un langage fait par les humains, et donc pour les humains
, et ce, pas moins que les langues vivantes ! À partir de là si tu parles Français, tu devrais pouvoir parler les Maths !

Là, tu dois te dire d’accord, mais une langue vivante ce n’est pas aussi abstrait ! Bref, l’abstraction, c’est bien beau, mais comment y parvenir ? C’est là qu’un ingrédient vient sublimer la recette : la didactique. 

Théorie de Britt-Mari Barth

✅ Retrouve une interview complète de B. Barth par ici !

D’après le modèle de Britt-Mari Barth – professeure émérite en sciences de l’éducation – pour arriver à l’abstraction, il faut :

rechercher des caractéristiques du concept enseigné
s’en faire des représentations mentales.

Ainsi, pour comprendre un concept mathématique, l’enseignant peut donner des exemples conformes au phénomène mathématique étudié. 📕

Dans un second temps, pour vérifier si le concept est bien acquis, l’enseignant peut faire des propositions à l’élève et lui demander si elles sont correctes ou pas, en lui demandant de justifier.

C’est via ce processus tu arriveras à dégager des lois par toi-même et à te rendre acteur de ton apprentissage. C’est vrai pour les maths, mais aussi pour les sciences en général !  🧬

👉 Pour mieux comprendre, tu peux comparer ce chemin vers l’abstraction à un processus pyramidal en trois étapes : apprendre les bases, approfondir les connaissances, maîtriser le concept.

Peut-être trouves-tu le modèle de Barth un peu trop simpliste, mais ces trois échelons te permettront à terme de maîtriser un concept mathématique.

👉 Ne te précipite surtout pas, suis bien les trois étapes ! 

La psychologie cognitive

L’empan mnésique

Si la didactique pose les bases des interactions entre l’élève et l’apprentissage des concepts, la psychologie cognitive approfondit cet objectif.

As-tu déjà entendu parler de l’empan mnésique ? Selon Miller, l’auteur de cette théorie, on retiendrait entre 5 et 9 informations différentes grâce à la mémoire court terme.

📌La mémoire à court terme désigne la capacité de notre mémoire à restituer des informations qui viennent juste d’être portées à la connaissance du sujet. Par exemple, si je te liste les 14 ingrédients du menu de mon déjeuner tu n’en retiendras en moyenne que la moitié. 

👉 Concrètement pour les maths cela signifie qu’il ne faut pas se précipiter dans l’apprentissage des notions.

⚠️Essaies de réviser le plus fréquemment possible afin de transférer les notions dans ta mémoire long terme.  

C’est la clef du progrès !

Le rappel sériel 😵

Aussi, selon la théorie du rappel sériel de Hermann Ebbinghaus, on retient plus facilement les informations de début et de fin de discours.

Pour les maths, c’est pareil.

🕵🏽 Essaie l’expérience suivante : dicte à un ami une liste de 15 nombres – à deux chiffres – et demande-lui de les mémoriser. Prends soin de noter ces nombres au préalable.

Tu remarqueras que les nombres dont ton ami se souviendra seront surtout en début et fin de liste. 

Les flashcards 📄

Tu peux favoriser un apprentissage rapide de notions mathématiques en utilisant des flashcards : le principe consiste à inscrire une question sur le recto d’une feuille et à en formuler une réponse au verso.

Des sites tels que Brainscape, Quizlet ou Anki permettent d’agencer tes flashcards en catégories et sous-catégories et de générer des tests automatiquement.

Quelques conseils pour la création de flashcards :

Mélange mots et images (surtout si tu as une mémoire visuelle) : quand tu chercheras un mot, une idée, une formule, etc, l’image pourra agir comme un moyen mnémotechnique.
N’écris qu’une question par flashcard : ça doit rester hyper clair.
Pour des informations complexes, subdivise-les en plusieurs flashcards : elles doivent être courtes.
Quand tu révises tes flashcards, réponds à haute voix.

⚠️ Attention ! Les flashcards ne sont pas des passe-partout et il ne faut pas s’en contenter et/ou en abuser ! Connaître une formule ne remplace pas sa compréhension, et ta capacité à l’utiliser à bon escient dans des exercices !  

Grâce à la psychologie sociale, tu vas enfin pouvoir prendre confiance en toi en maths 💪🤩

Les stéréotypes : à la base des complexes en maths

✅ Tu as vraiment la trouille en maths ? Jette un oeil à l’article d’Etienne sur le sujet !  🙌🏻

Malheureusement, la discipline des mathématiques est sujette à de nombreux stéréotypes.

🧐Mais au fait, sais-tu précisément ce qu’est un stéréotype ? Pour rappel,  Il s’agit : d’une opinion toute faite qui a de fortes incidences sur la manière d’entrevoir des groupes particuliers d’individus, souvent de manière inconsciente.

Il faut en prendre conscience pour pouvoir s’en dégager un maximum.

Quels stéréotypes ? 🤨

Pour en revenir aux maths, selon le mathématicien et philosophe Lampert (1990), la représentation commune des mathématiques renvoie à une collection de 4 stéréotypes distincts :

L’idée de certitude : les maths seraient immuables et les réponses qu’elles donnent sont rapides, mais aussi correctes et précises.
Les maths sont un ensemble de règles données par un professeur, à appliquer sans réflexion.
Les maths sont des règles à rappeler correctement et en contexte lorsque le professeur l’exige.
Si le prof dit que l’on a résolu correctement tel problème, c’est qu’il a forcément raison et qu’il n’y a pas d’autre correction. (et vice-versa)

Forcément, vu comme ça, ça ne donne pas l’impression que les Maths sont un terrain de jeu !
Mais ne t’inquiète pas, ces stéréotypes n’ont pas lieu d’être.

Stéréotype 1

1+1=2 est une pure construction de l’esprit humain pour comprendre le monde.

En y réfléchissant de plus près, seule la nature est véritablement détentrice de vérité absolue !  Même si l’humain nourrit le fantasme d’y accéder il ne la détiendra probablement jamais !

👉 Aucun Homme et donc aucune science, notamment mathématique, ne peut se vanter d’être le (la) créateur(trice) d’une vérité absolue.


Il faut savoir être humble et accepter ses limites… 😝

Voilà pourquoi tu n’as pas à rougir si tu te sens perdu en maths ! Toute la culture mathématique est fondée sur une logique humaine avec son histoire et ses codes.

👉 Il est normal de devoir investir du temps pour arriver à l’apprivoiser. Ne te sous-estime pas, et prends le temps de te dégager de toute culpabilité. Tu verras que tu seras beaucoup plus léger et efficace pour apprendre !

Stéréotype 2

Le professeur serait détenteur de la « science infuse » et il faudrait faire comme il le dit, sans rechigner.

Alors évidemment, tu veux de bonnes notes et tu obéis au prof. Mais ta capacité d’abstraction augmente fortement à l’adolescence, ce qui permet de prendre du recul sur ce qu’on te présente comme étant une vérité absolue.

Or, une vérité s’inscrit toujours dans un environnement particulier.

Par exemple, on te dit au collège qu’un nombre élevé au carré est toujours positif. Or, tu apprends au lycée (notamment si tu es en spé Maths ) que cette règle n’est applicable qu’aux nombres réels et qu’il existe des nombres complexes dont un complexe i tel que i² = -1.

👉 Autant te dire que cela n’aide pas à nouer une relation de confiance avec les maths si on nous affirme des théories pour les invalider partiellement plus tard.

Stéréotype 3

💡Veille à distinguer le cours de maths du prof de maths.

Ce n’est pas ton prof qui a créé les maths, et il ne fait que t’enseigner ce que lui-même a appris.

D’après la psychologie sociale, si on se dit dans le cas présent que c’est de la faute du prof, on attribue un locus de contrôle externe (“ce n’est pas de ma faute, mais entièrement celle du prof!”)

Dans le cas inverse, on parle de locus de contrôle interne (on se dit que c’est uniquement de sa faute!)

La plupart du temps – surtout en maths 😜- le locus de contrôle externe est prépondérant afin de se protéger soi-même d’une potentielle menace sur l’estime de soi.

 👉 Or, se remettre en question en maths est un grand pas vers le progrès. Bien sûr, tu dois d’abord maîtriser tes notions avant d’apporter ta touche aux théorèmes.

Stéréotype 4

Si je t’ai conseillé de développer ta propre manière de penser, attention de ne pas dire à ton prof de maths que sa vision est un point de vue parmi d’autres, il risque de mal le prendre ! 😂

Il est en revanche tout à fait possible qu’il y ait plusieurs méthodes pour résoudre le problème qu’il t’a donné. La tienne est peut-être meilleure ! Dès que c’est amené avec diplomatie, et que ce soit le cas ou pas, ton prof sera ravi de ton implication et de ton intérêt !

La modélisation mathématique ✍🏻

Je vais maintenant te proposer un modèle dans lequel le processus de modélisation mathématique est clairement expliqué. Ceci va te permettre de mieux comprendre l’agencement des maths entre elles et te montrer que les théories mathématiques ne tombent pas du ciel.

D’après ce modèle, on part d’un phénomène mathématique X dont on va chercher à en tirer des connaissances par le biais de la compréhension, de la modélisation, de l’analyse et de l’interprétation des résultats.

Au début, il n’y a pas encore d’avancée scientifique, juste une reprise de la théorie : c’est après que tout devient plus intéressant !

En utilisant les théories existantes, le théoricien peut avoir un regard neuf sur le modèle actuel ; c’est la dérivation du modèle.

Il va ensuite comparer son travail à des modèles alternatifs afin d’interpréter la validité de son nouveau modèle. Il ajuste le modèle puis compare la nouvelle version avec le modèle initial afin de voir s’il correspond à une réelle avancée scientifique ou s’il faut repartir sur de nouvelles bases. C’est l’évaluation.

Une fois qu’il s’est assuré de la validité de son nouveau modèle, le chercheur communique ses résultats à la communauté scientifique qui valide ou non la nouvelle théorie.


👉 Tu l’auras compris, les maths obéissent à un protocole méthodologique très strict, ce qui en fait une science exacte (mais dépourvue de vérité absolue comme expliqué plus haut !)

✅ Tu commences à dépasser ton appréhension des maths ? Lis notre article pour exceller ! 🚀

Les maths, une source de vie et de beauté bien plus qu’une source d’ennui ! 👨🏼‍🏫🎆

Après t’avoir expliqué comment tu peux t’améliorer et prendre confiance en toi – comme tout bon « PsychoMathe » – il faut que tu prennes plaisir à travailler tes cours de maths !!

C’est essentiel pour pérenniser tes efforts sur le long terme !

👩‍🏫 Conseil inspiration : Essaie de te détendre face aux maths et de les envisager davantage comme un jeu. Et puis, comme on dit, “patience est mère de toutes les vertus”. Tu ne peux construire de forteresse sans de solides bases pour l’ériger.

Tout le monde est capable d’apprécier la beauté mathématique.

Prenons un exemple connu de tous : si les Égyptiens ont pu construire les pyramides de Gizeh, c’est en partie grâce aux maths (et une bonne dose de courage et de motivation 😅). La pyramide de Khéops est considérée comme l’une des sept merveilles du monde !

Aujourd’hui et encore plus proche de nous, si l’Homme s’apprête à aller sur Mars, ou si les batteries de voitures électriques deviennent de plus en plus performantes, c’est en bonne partie grâce aux Maths !

Allez, une dernière petite anecdote pour conclure : sais-tu que sans les nombres complexes, et donc sans les maths, le numérique et a fortiori l’informatique n’existerait pas ?

Sans ces nombres, tu pourrais dire adieu à ton smartphone dernier cri, à ton ordi portable … et donc à Netflix, Facebook, Insta, Amazon… ou Les Sherpas !

Oui , c’est grâce aux complexes que l’on arrive à résoudre des problèmes de codage et de chiffrement qui sont les bases de l’informatique.

👉🏻Tu vois, les Maths sont partout ! À toi d’en faire ton allié le plus précieux ! 😉

Conclusion sur les maths et toi 💖

Bref, si les maths paraissent (très ?) froides au premier abord, il faut te dire que ce sont elles qui permettent certaines des plus grandes découvertes humaines.

Si à partir de maintenant tu cultives ton intérêt pour les Maths, avec un peu de travail (régulier), tu pourras toi aussi participer à l’écriture d’un chapitre de l’histoire humaine et nous amener vers de nouveaux horizons grâce à ce merveilleux outil ! 

 
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Yohan Puybareau

Amateur de mathématiques et étudiant en psychologie, j'aime aussi la musique, les jeux TV et faire de longues marches dynamiques. Ma philosophie peut se résumer dans cette simple maxime : "Ce qui ne tue pas rend plus fort" : je n'abandonne jamais facilement face à un obstacle, quel qu'il soit ! Bienvenue sur Les Sherpas !

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