Dès la rentrée 2019, la réforme du ministre Jean-Michel Blanquer supprime les filières S, ES, et L de la voie générale. En substitution de ces filières, en tant qu’élève, tu devras choisir des options ou “enseignements de spécialité“. Ces options te permettront de personnaliser ton parcours en fonction de tes projets futurs.
Parmi les 12 proposées, l’enseignement de spécialité en mathématiques sera l’un des plus plébiscités par les élèves. En effet, il est presque indispensable pour la plupart des cursus scientifiques.
Quelles sont les différences entre l’ancien programme des S ou ES, et le nouveau programme de maths au lycée modifié par la réforme ? Le nouvel enseignement en mathématiques est-il plus exigeant ?
👉🏻 Toutes les réponses détaillées se trouveront dans cet article.
Ancien programme maths lycée 📖
Ancien programme maths : première S & ES ⚗️
Le programme de Première S & ES comportait un tronc commun, où différents concepts de mathématiques étaient abordés :
- Trinômes du second degré
- Analyse : étude d’une fonction, valeur absolue, dérivation
- Suites numériques : raisonnement par récurrence, théorèmes basiques
- Probabilités : conditionnement, variables aléatoires, loi binomiale
- Introduction aux statistiques : échantillonnage,
Le programme de S, en plus d’approfondir un peu plus chacune de ces parties, était doté d’un chapitre supplémentaire :
- Géométrie : droites dans le plan, trigonométrie, produit scalaire
En 1ère S, il y avait 4h de maths par semaine, pour seulement 3h en terminale ES. Aujourd’hui, la nouvelle option de spécialité comporte 4h de cours par semaine. Cela veut dire que le nouveau programme de mathématiques au lycée sera au moins aussi chargé que l’ancien programme de 1ère S. Ouch, ça risque de piquer 😅
Programme maths : Terminale S & ES 📈
6h de maths S pour 4h en ES. Même si en théorie les deux programmes n’avaient pas l’air très éloignés : 2h par semaine suffisent largement à creuser un écart certain entre les deux filières.
En fait, une majeure partie de l’ancien programme de terminale était commun aux deux filières :
- Suites numériques : prolongement du programme de terminale
- Analyse : fonctions de référence (exp, ln), continuité, primitives, intégrales
- Probabilités : lois discrètes usuelles, lois à densité
- Statistiques : intervalles de fluctuation
En plus en S, les chapitres suivants s’ajoutent:
- Nombres complexes
- Études des limites
✅ Bilan :
👉🏻 L’ancien programme de mathématiques était beaucoup critiqué, car il tentait d’aborder beaucoup de sujets différents, sans jamais entrer vraiment en profondeur. La place laissée aux démonstrations des théorèmes était assez étroite.
👉🏻Pour toutes ces raisons, un certain nombre de profs de maths se plaignaient d’une baisse de niveau en maths des élèves, par manque d’ambition du programme.
Mais alors, le nouveau programme de maths lycée résout-il ces problèmes ? 🤔 C’est ce qu’on va voir maintenant !
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Nouveau programme maths lycée (après réforme 2019) 📚
Spécialité mathématiques en classe de Première
En 1ère, l’option de mathématiques constitue un des 3 enseignements de spécialité que tu devras choisir : sa durée sera donc de 4h par semaine. Comme prévu le programme s’inspire beaucoup de programme de l’année précédente.
En fait il va plus loin et approfondit un certain nombre de points du programme :
- étude de la fonction exponentielle et des fonctions trigonométriques
- géométrie : théorème d’Al-Kashi, identité du parallélogramme
- algèbre : somme et produit des racines d’un trinôme du second degré
👉🏻 Le programme insiste sur l’aspect algorithmique. À chaque chapitre : son algorithme qui permet de comprendre les applications du domaine en question. Par exemple : algorithme de dichotomie pour les suites ou méthode de Newton pour trouver les zéros d’une fonction dérivable.
❌ Les statistiques ont été supprimées pour alléger un peu le programme.
✅ En conclusion, le programme a été plutôt renforcé dans tous les domaines qu’il abordait. Sachant que le programme de 1ère S tenait déjà en 4h, les classes arriveront-elles à finir le nouveau programme de maths lycée à temps ? Dur à dire. En tout cas, l’année du bac, le rythme s’accélère encore, quel que soit le choix adopté.
❓ Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel de l’enseignement de spécialité de mathématiques en première.
Poursuite des mathématiques en Terminale : un enseignement à la carte 🗺
En classe de Terminale, 3 choix s’offrent à toi si tu as suivi l’enseignement de spécialité mathématiques :
- 3h de maths par semaine : tu choisis de suivre l’option : “mathématiques complémentaires”. Cette option vient s’ajouter aux 2 autres enseignements de spécialité (Physique-Chimie et SVT par exemple)
- 6h de maths par semaine : tu choisis de continuer l’enseignement de spécialité en maths, tu auras donc 1 autre enseignement de spécialité (Physique-Chimie par exemple)
- 9h de maths par semaine : tu choisis d’approfondir tes 6h d’enseignement de spécialité en maths par 3h de “mathématiques expertes”. De même, tu auras donc 1 autre enseignement de spécialité.
Que choisir ? Quelles est l’option qui te correspondrait le mieux ?
👉🏻 Voyons ensemble les différences entre ces 3 choix possibles au niveau du programme de mathématique pour l’année de ton bac.
Mathématiques complémentaires (3h)
Tu ne souhaites pas continuer les maths en tant qu’un de tes deux enseignements de spécialité, mais tu souhaites quand même acquérir les bases nécessaires pour la poursuite de tes études ? L’option « mathématiques complémentaires » est faite pour toi. En tout cas, tu t’ajoutes 3h de cours par semaine quand même, ça devrait ressembler à ça :
Cette option s’adresse surtout à des profils correspondants aux anciens bacs L et ES. L’option peut également convenir à ceux qui veulent poursuivre des études de Médecine, par exemple. Dans ces filières, la matière sont présentes, mais moins dominantes que dans des filières comme les prépas scientifiques ou les Prépas HEC.
Néanmoins le nouveau programme de maths lycée reste relativement chargé pour le temps imparti. Il se donne pour ambition de survoler une bonne partie du programme d’enseignement spécialisé, mais les objectifs propres à chaque chapitre sont moins précis que dans le cours général.
Finalement, ce programme est jugé plus lourd que l’ancien programme de ES, bien que seules 3h lui sont attribuées, au lieu de 4h en Terminale ES. C’est assez paradoxal, on risque de plus charger des élèves à priori plus fragiles dans la matière.
👉🏻 Beaucoup pensent que ce programme est un peu trop dense, on verra bien ce que les profs arrivent à en faire ! Il va y avoir du boulot !
❓ Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel de l’enseignement de cette option.
À lire aussi
✅ D’ailleurs, si tu as l’impression d’être nul, va voir notre article qui explique que les maths ne sont pas la seule forme d’intelligence, nous te le conseillons chaudement ! 😉
Spécialité mathématiques en Terminale (6h)
À ce stade tu as décidé de poursuivre la matière : sans pour autant les arrêter au profit de l’option mathématiques complémentaires, ni les approfondir avec les mathématiques expertes.
Puisqu’un schéma vaut mille mots, voilà en gros le résumé de ta situation :
De 4h, tu passes à 6h par semaine. Et sans surprise, le nouveau programme s’enrichit significativement au regard de l’ancien programme.
Parmi les nouveaux concepts introduits, on trouve:
- introduction à la combinatoire et au dénombrement (incluant la formule de Pascal)
- équations différentielles d’ordre 1 à coefficients constants
- intégration par parties (qui avait été supprimé auparavant, au grand dam de beaucoup de profs de maths)
- dérivation d’une fonction composée (idem)
- somme de variables aléatoires et loi faible des grands nombres
❌ Les nombres complexes sont les grands absents de ce nouveau programme, mais si tu prends l’option mathématiques 9h , tu risques fortement de les croiser quand même 😉
👉🏻 L’idée globale a encore été de renforcer les acquis de l’ancien programme. Même avec la suppression des nombres complexes, le programme semble plus lourd que sa version précédente. Là encore, reste à voir comment les profs s’en sortiront pour tout faire rentrer dans les temps.
👉🏻 Les maths approfondies seront le niveau minimal requis pour aller en prépa HEC.
Si ce programme te parait un peu gros par rapport à ce dont tu auras besoin dans ta vie future, les concepteurs ont pensé à toi : l’option maths complémentaires vue plus haut.
❓ Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel du nouveau programme d’enseignement de spécialité de maths en Terminale.
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Mathématiques expertes (9h)
Tu as choisi de poursuivre les mathématiques et de d’approfondir ton enseignement en prenant cette option. Pour résumer ta situation, voilà le schéma de cette troisième configuration :
Fini la rigolade : tu as à présent 9h de maths par semaine, un peu comme en prépa en fait. Voilà de quoi te procurer des bases très solides. Si tu n’aimes pas trop çà, épargne-toi cette option, tu risques de faire une allergie à la matière à force sinon 😉
Quelles notions l’option “mathématiques expertes” apporte-t-elle en plus ?
- L’étude des nombres complexes qui n’est pas au programme de l’enseignement général. Les applications en géométrie plane font des nombres complexes un domaine particulièrement utile. À noter que le nouveau programme de mathématiques va bien plus loin que l’ancien programme dans l’étude des nombres complexes.
- L’arithmétique des entiers : nombres premiers, divisibilité, division euclidienne… Autant de concepts déjà présents dans l’ancien programme de “spé maths”
- Les graphes et les matrices, en particulier une introduction aux chaînes de Markov et processus stochastiques. Comme en arithmétique le programme est un peu plus ambitieux que l’ancien programme de spécialité.
❓ Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel de l’enseignement cette option en Terminale.
👉🏻 On te recommande chaudement cette option si tu veux aller en prépa scientifique. Ce sera un plus pour la prépa HEC.
Conclusion 💡
👉🏻 De manière générale, le nouveau programme de maths est bien plus ambitieux que l’ancien programme qui, aux yeux de beaucoup de profs, réduisait un peu trop tôt l’étendue du contenu par chapitre.
👉🏻 Pour ceux qui souhaitent continuer en prépa, le nouveau programme de mathématiques couvre à présent une certaine partie du programme de bizuth. La transition Terminale -> Prépa devrait être moins brutale pour les élèves sérieux en mathématiques dans le secondaire.
