Le Nouveau Programme de Mathématiques au Lycée [Bac 2021] 🔎

Dès la rentrée 2019, la réforme du Lycée du ministre Jean-Michel Blanquer supprime les filières S, ES, et L de la voie générale. En substitution de ces filières, en tant qu’élève, tu devras choisir des options ou “enseignements de spécialité“ en classe de première et de terminale. Ces options te permettront de personnaliser ton parcours en fonction de tes projets pour le futur.

Parmi les 12 proposées, l’enseignement de spécialité en mathématiques sera l’un des plus plébiscités par les élèves. En fait, il est presque indispensable pour la plupart des cursus scientifiques.

Quelles sont les différences entre l’ancien programme de maths des terminales S ou ES, et le nouveau programme de mathématiques au lycée modifié par la réforme ? Le nouvel enseignement en mathématiques est-il plus exigeant ?

👉🏻 Toutes les réponses détaillées dans cet article.

Programme de mathématiques au Lycée avant la réforme 📖

Programme de maths : première S & ES ⚗️

Le programme de première S & ES comportait un tronc commun, où différentes notions de mathématiques étaient abordées :

  • Trinômes du second degré
  • Analyse : étude d’une fonction, valeur absolue, dérivation
  • Suites numériques : raisonnement par récurrence, théorèmes basiques
  • Probabilités : conditionnement, variables aléatoires, loi binomiale
  • Introduction aux statistiques : échantillonnage,

Le programme de S, en plus d’approfondir un peu plus chacune des notions, était doté d’un groupe de chapitre supplémentaire :

  • Géométrie : droites dans le plan, trigonométrie, produit scalaire

En première S, il y avait 4h de maths par semaine, pour seulement 3h en terminale ES. Aujourd’hui, la nouvelle option de spécialité comporte 4h de cours par semaine. Cela veut dire que le nouveau programme de mathématiques au lycée sera au moins aussi chargé que l’ancien programme de première S. Ouch, ça risque de piquer 😅

 

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Programme de maths : terminale S & ES 📈

6h de maths en terminale S pour 4h en terminale ES. Même si en théorie les deux programmes n’avaient pas l’air très éloignés : 2h par semaine suffisent largement à creuser un écart certain entre les deux filières.
En fait, une majeure partie du programme de maths de terminale était commun aux deux filières :

  • Suites numériques : prolongement du programme de terminale
  • Analyse : fonctions de référence (exp, ln), continuité, primitives, intégrales
  • Probabilités : lois discrètes usuelles, lois à densité
  • Statistiques : intervalles de fluctuation

En plus en terminale S, les notions suivantes s’ajoutent:

  • Nombres complexes
  • Études de limites des fonctions à variable réelle.

Bilan :

👉🏻 L’ancien programme de mathématiques du lycée était beaucoup critiqué, car il tentait d’aborder beaucoup de sujets différents, sans jamais entrer vraiment en profondeur. La place laissée aux démonstrations des théorèmes était assez étroite.

👉🏻Pour toutes ces raisons, un certain nombre de profs de maths se plaignaient d’une baisse de niveau en maths des élèves, par manque d’ambition du programme.

Mais alors, le nouveau programme de mathématiques de Lycée résout-il ces problèmes ? 🤔 C’est ce qu’on va voir maintenant !


Allez, tout le monde dit au revoir à l’ancien programme 🤚

Programme de mathématiques au Lycée après la nouvelle réforme de 2019 📚

Spécialité mathématiques en classe de première

En première l’option de spécialité mathématiques constitue un des 3 enseignements de spécialité que tu devras choisir : sa durée sera donc de 4h par semaine.
Comme prévu le programme s’inspire beaucoup de programme de maths de première S.

En fait il va plus loin et approfondit un certain nombre de points du programme :

  • étude de la fonction exponentielle et des fonctions trigonométriques
  • géométrie : théorème d’Al-Kashi, identité du parallélogramme
  • algèbre : somme et produit des racines d’un trinôme du second degré

👉🏻 Le programme insiste sur l’aspect algorithmique des mathématiques. À chaque chapitre : son algorithme qui permet de comprendre les applications du domaine en question. Par exemple : algorithme de dichotomie pour les suites ou méthode de Newton pour trouver les zéros d’une fonction dérivable.

Les statistiques ont été supprimées pour alléger un peu le programme.

En conclusion, le programme a été plutôt renforcé dans tous les domaines qu’il abordait. Sachant que le programme de première S tenait déjà en 4h, les classes arriveront-elles à finir le nouveau programme de mathématiques au Lycée à temps ? Dur à dire. En tout cas, en terminale, le rythme s’accélère encore, quel que soit le choix adopté.

Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel de l’enseignement de spécialité de mathématiques en première.

 

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Poursuite des mathématiques en terminale : un enseignement à la carte 🗺

En classe de terminale, 3 choix s’offrent à toi si tu as suivi l’enseignement de spécialité mathématique :

  • 3h de maths par semaine : tu choisis de suivre l’option : “mathématiques complémentaires”. Cette option vient s’ajouter aux 2 autres enseignements de spécialité (Physique-Chimie et SVT par exemple)
  • 6h de maths par semaine : tu choisis de continuer l’enseignement de spécialité en maths, tu auras donc 1 autre enseignement de spécialité (Physique-Chimie par exemple)
  • 9h de maths par semaine : tu choisis d’approfondir tes 6h d’enseignement de spécialité en maths par 3h de “mathématiques expertes”. De même, tu auras donc 1 autre enseignement de spécialité.

Que choisir ? Mathématiques expertes, mathématiques complémentaires ou poursuite de l’enseignement de spécialité ? 🧐

👉🏻 Voyons ensemble les différences entre ces 3 choix possibles au niveau du programme de mathématique de terminale.

Mathématiques complémentaires (3h)

Tu ne souhaites pas continuer les maths en tant qu’un de tes deux enseignements de spécialité, mais tu souhaites quand même acquérir les bases nécessaires pour la poursuite de tes études ? L’option « mathématiques complémentaires » est faite pour toi.  En tout cas, tu t’ajoutes 3h de cours par semaine quand même, ça devrait ressembler à ça :

horaires mathématiques compémentaires

Si tu n’aimes pas ça, il vaut mieux 3h que 6h 🙃

Cette option s’adresse surtout à des profils correspondants aux anciens bacs L et ES. L’option peut également convenir à ceux qui veulent poursuivre des études de Médecine, par exemple. Dans ces filières, les maths sont présentes, mais moins dominantes que dans des filières comme les prépas scientifiques ou les Prépas HEC.

Néanmoins le nouveau programme de mathématiques au lycée reste relativement chargé pour le temps imparti. Il se donne pour ambition de survoler une bonne partie du programme d’enseignement spécialisé, mais les objectifs propres à chaque chapitre sont moins précis que dans le cours général.

Finalement, ce programme est jugé plus lourd que l’ancien programme de maths de terminale ES, bien que seules 3h lui sont attribuées, au lieu de 4h en terminale ES. C’est assez paradoxal, on risque de plus charger des élèves à priori plus fragiles en Maths.

👉🏻 Beaucoup pensent que ce programme est un peu trop dense, on verra bien ce que les profs arrivent à en faire ! Il va y avoir du boulot ! 

Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel de l’enseignement de mathématiques complémentaires en terminale.

✅ D’ailleurs, si tu as l’impression d’être nul en maths, va voir notre article qui explique que les maths ne sont pas la seule forme d’intelligence, nous te le conseillons chaudement ! 😉

 

Spécialité mathématiques en terminale (6h)

À ce stade tu as décidé de poursuivre les mathématiques : sans pour autant les arrêter au profit de l’option mathématiques complémentaires, ni les approfondir avec les mathématiques expertes.

Puisqu’un schéma vaut mille mots, voilà en gros le résumé de ta situation :

horaires enseignement de spécialité mathématiques

Cela ressemble beaucoup à une terminale S là, non ? 🤔

De 4h, tu passes à 6h de maths par semaine. Et sans surprise, le nouveau programme s’enrichit significativement au regard de l’ancien programme.

Parmi les nouvelles notions introduites, on trouve:

  • introduction à la combinatoire et au dénombrement (incluant la formule de Pascal)
  • équations différentielles d’ordre 1 à coefficients constants
  • intégration par parties (qui avait été supprimé auparavant, au grand dam de beaucoup de profs de maths)
  • dérivation d’une fonction composée (idem)
  • somme de variables aléatoires et loi faible des grands nombres

Les nombres complexes sont les grands absents de ce nouveau programme, mais si tu prends l’option mathématiques expertes, tu risques fortement de les croiser quand même 😉

👉🏻 L’idée globale a encore été de renforcer les notions de l’ancien programme. Même avec la suppression des nombres complexes, le programme semble plus lourd que sa version précédente. Là encore, reste à voir comment les profs s’en sortiront pour tout faire rentrer dans les temps.

👉🏻 Les Maths approfondies seront le niveau minimal requis pour aller en Prépa HEC. 

Si ce programme te parait un peu gros pour les maths dont tu auras besoin dans ta vie future, les concepteurs ont pensé à toi : l’option mathématiques complémentaires vue plus haut.

Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel du nouveau programme d’enseignement de spécialité de maths en première.

Mathématiques expertes (9h)

Tu as choisi de poursuivre les mathématiques et de d’approfondir ton enseignement en prenant l’option mathématiques expertes. Pour résumer ta situation, voilà le schéma de cette troisième configuration :

horaires mathématiques expertes

Aime les maths, et les maths te le rendront au centuple 🙇‍♂️


Fini la rigolade : tu as à présent 9h de maths par semaine, un peu comme en prépa en fait. Voilà de quoi te procurer des bases très solides en maths. Si tu n’aimes pas trop çà, épargne-toi cette option, tu risques de faire une allergie aux maths au cours de l’année 😉

Quelles notions l’option “mathématiques expertes” apporte-t-elle en plus ?

  • L’étude des nombres complexes qui n’est pas au programme de l’enseignement général. Les applications en géométrie plane font des nombres complexes un domaine particulièrement utile. À noter que le nouveau programme de mathématiques au Lycée va bien plus loin que l’ancien programme dans l’étude des nombres complexes.
  • L’arithmétique des entiers : nombres premiers, divisibilité, division euclidienne… Autant de notions déjà présentes dans l’ancien programme de “spé maths”
  • Les graphes et les matrices, en particulier une introduction aux chaînes de Markov et processus stochastiques. Comme en arithmétique le programme est un peu plus ambitieux que l’ancien programme de spécialité.

Si tu veux en savoir plus, va voir le programme officiel de l’enseignement de mathématiques expertes en terminale.

👉🏻 On te recommande chaudement Les Maths expertes si tu veux aller en Prépa Scientifique. Ce sera un plus pour la Prépa HEC.

Quand tu croises ton prof de maths pour la 7ème fois de la semaine 🤭

Conclusion 💡

👉🏻De manière générale, le nouveau programme de Mathématiques au Lycée est bien plus ambitieux que l’ancien programme qui, aux yeux de beaucoup de profs, réduisait un peu trop tôt l’étendue du contenu par chapitre.

👉🏻Pour ceux qui souhaitent continuer en Prépa, le nouveau programme de mathématiques du Lycée couvre à présent une certaine partie du programme de première année de classe préparatoire. Ainsi la transition Terminale -> Prépa devrait être moins brutale pour les élèves sérieux en mathématiques au Lycée.

 
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Raphael Boige

Élève ingénieur à Télécom Paris, j’ai fait mes 2 ans de prépa au Lycée Jean-Baptiste Say à Paris. Je suis aussi prof chez les Sherpas où je donne des cours dans les matières scientifiques ! J’adore partager mes astuces, donc j’écris de temps en temps sur le blog ! 😉

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