Comment travailler les Maths en Prépa Scientifique ? ♾

Comment travailler les Mathématiques en Prépa Scientifique ?

Comment travailler les Maths en Prépa Scientifique ? Belle et importante question : Les Mathématiques sont la matière reine de la Prépa Scientifique, cette matière tant redoutée pèse de 24 à 36% des coefficients écrits + oraux de tes concours, autant te dire que tu as intérêt à savoir comment (bien) la bosser. 👑

Les cours vont (très) vite, on te demande beaucoup d’abstraction, les longues démonstrations et théorèmes pointus s’enchaînent, et quasiment toutes les matières scientifique  contiennent des Maths… bref, les Maths sont incontournables et on a vite fait de se faire noyer sans méthodes, car la marche après le Lycée est immense. 

Avoir des facilités en Maths est donc un gros avantage… sauf qu’en réalité, il n’y a pas de raccourci ni de miracles.

👉🏻 Derrière ta future réussite en Maths aux concours se cache une seule chose : ton Travail.

C’est une bonne nouvelle, car cela dépend à 100% de toi ! 😉

Mais mieux vaut bosser intelligemment si tu veux te voir avancer ! Alors voilà, comme d’habitude avant de prendre mon clavier, j’ai consulté beaucoup de nos Sherpas passés par la Sup et la Spé pour te rassembler l’essentiel des conseils et techniques qui vont te faire décoller en Mathématiques aux concours ! 🤸🏼‍♂️

Allons-y ! C’est parti ! 🧮

Ce que tout le monde a oublié de te dire sur les Mathématiques en Prépa Scientifique ♾

Les lacunes sont ton ennemi mortel  ! ☠️

Tu construis une sorte de pyramide de savoir et méthodes. Les techniques avancées reposent sur des théorèmes de base. Avoir des trous dans ta raquette, c’est avoir la certitude de te retrouver très vite coincé(e).  En Maths, tu dois d’être toujours à jour avec une maîtrise parfaite des bases, avant de tenter d’aller plus loin.

👉🏻 Est une lacune, un théorème, une définition, bref un outil, incompris ou mal compris. Mais aussi un usage pratique qu’on ne parvient pas à refaire soi-même. (Si tu n’es pas à l’aise avec une notion, c’est une lacune).

👉🏻 Est acquis un outil que tu parviens à utiliser en totale autonomie.

 

Les progrès en Maths suivent une courbe exponentielle 🚀

👉🏻 Je répète, les Maths sont une matière avec une courbe de progrès exponentielle.
Sans vouloir te faire injure, cela veut dire que les progrès prennent beaucoup de temps (sur le début de l’exponentielle), et qu’ils se mettent ensuite à accélérer rapidement une fois que tu passes du « bon côté » de l’exponentielle.

Rassure-toi, l’investissement sera forcément payant : avec les langues, les Maths sont une des seules matières où atteindre les meilleures notes est faisable et rentable (en termes d’investissement et de coût d’opportunité en temps).

Autre avantage, toutes les matières scientifiques dépendent des Maths, une bonne maîtrise de celles-ci irriguera ton travail dans les autres domaines.

👉🏻 Surinvestir la Physique, la Chimie, la SI, l’Info ou même le Français pour laisser tes Maths en plan serait une big mistake : comme expliqué dans la méthode du planning pour la prépa scientifique, travailler les Maths est décevant dans un premier temps, mais paie ensuite, alors que dans ces autres matières les progrès initiaux se tassent rapidement : y être bon suffit, car y être excellent demande bien plus d’efforts qu’en Maths.

👉🏻 Bref. Tu dois investir au plus tôt et massivement dans les Mathématiques : c’est la seule solution pour aller chercher les meilleures notes en fin de courbe exponentielle. Plus tôt tu t’y mets, plus vite viendra le déclic. 

 

 

Les progrès en Mathématiques prennent du temps à venir : tu vas d’abord accumuler un socle de connaissances, d’expériences et de réflexes considérables face à de nombreuses situations données.

Forcément tu n’auras pas toutes les idées par toi-même, ton prof de Maths va être là pour t’en transmettre un grand nombre à travers les exercices que vous ferez en cours… ou tu peux aussi te faire aider par un Sherpa pour t’expliquer tout ça… 😉

Ensuite, il va te falloir reprendre, comprendre, puis mémoriser ton cours, avant de faire de même avec tes exercices. Bref. Tout cela prend du temps, beaucoup de temps même.

👉🏻 Les premier progrès tangibles et réguliers ne vont vraiment se produire qu’une fois que tu auras bouclé une large majorité du programme car tu commenceras à en avoir une vision d’ensemble, tout en étant devenu agile avec toutes les notions et rapide en exécution.

Tout ça pour te dire qu’un travail régulier et assidu des Maths est certainement l’investissement le plus lourd, mais aussi le plus rentable que tu pourras faire de toute ta Prépa Scientifique. En attendant, tu vas devoir t’armer de patience ! 💪🏻

Ça c’est toi attendant tes progrès en Sup…😂

👉🏻 Oui, tu vas probablement connaître une traversée du désert : La Phase d’accumulation des connaissances est longue et difficile, mais bonne nouvelle : c’est pareil pour tout le monde !

Ne te décourage pas ! Tu vas faire la différence en restant déterminé(e), persistant(e), et régulier(e), malgré le manque de marques visibles de progrès (cette longue attente est une des choses qui rend la Sup difficile). Oui, tu vas devoir garder la foi et forger ton caractère : cela fait partie de l’expérience de la Prépa, mais tu en ressortiras grandi(e) !

« C’est quand les temps sont durs que les durs avancent » – Franklin Delano Roosevelt

👉🏻 Puis tu auras « le déclic » ! Alors, Non, tu ne te réveilleras pas un matin avec une illumination (…t’y croyais sérieusement ? 😂), mais progressivement, et souvent à partir d’octobre/novembre en Spé, tu commenceras à te voir avancer de plus en plus vite en Maths.

Les choses vont faire progressivement sens de manière instinctive. À partir de là, tu pourras maintenir un bon niveau avec des quantités très raisonnables de travail, ou encore mieux atteindre un excellent niveau en continuant à pleine vitesse !

C’est super excitant et gratifiant ! 🚀

Redaction is always key 🗝

  • La qualité de présentation comme la rédaction sont incluses explicitement dans le barème de l’X.
  • Il y a toujours double peine avec les problèmes de présentation et rédaction, même si c’est implicite au barème d’autres concours : tu agaces  méchamment ton correcteur, donc tu perds des points sur la question, barème ou non, mais en plus tu perds en crédibilité, donc à niveau égal, ta note est plus faible.

👉🏻 Vu le poids des Maths aux concours, chaque dixième de point compte et peut faire la différence pour ton intégration. La maîtrise parfaite de la « langue » mathématique et de sa rigueur doit être une de tes priorités : chaque question traitée doit te rapporter 100% des points. 

 

✅ Ton prof va trop vite, tu galères, ou au contraire que tu aimerais avoir encore plus vite le déclic ? Tu devrais te faire aider par un de nos Sherpas en Maths.

Anciens préparationnaires comme toi, étudiants bienveillants et brillants, nos Sherpas ont tous intégré une super école (X, Centrale, Mines, Ponts, Arts…) avec au moins 16/20 aux concours ! C’est sûr, tu vas kiffer ! 😉

 

Travailler les Maths comme un Dieu 🥇

1. Tu vas construire un classeur d’erreurs et techniques en Maths.

👉🏻 Tu vas te constituer une base de données des exercices classiques et de l’ensemble des savoir-faire à maîtriser dans chaque chapitre avant tes concours.

1. Tous les exercices abordés ont une « morale », c’est-à-dire une idée clef, à avoir comprise pour bien utiliser le cours et le mettre efficacement en application. Tu peux parfois avoir ces idées par toi-même, mais souvent, c’est difficile si on ne t’a pas donné l’idée..

2. Utilise un gros lutin pour faire des fiches bristol par chapitre. Numérote ces fiches quand tu en as plusieurs par chapitre.

3. Voici comment ficher un exercice.

  • Dès que tu tombes sur une idée intéressante en reprenant un exercice, prends une de tes fiches, notes sa référence complète de l’exercice (Nom du sujet, exercice, question, puis notes l’extrait clef de l’exercice).
  • Puis, reformule l’idée pour que tu puisses instantanément la comprendre. Tu peux tout à fait commenter et donner un nom à la technique employée. C’est ta prise de note !

 

2. Voici comment bosser tes Maths en 5 étapes : ✨

0. Tu viens d’entamer un nouveau chapitre en classe : l’écoute et la compréhension du cours en direct sont tes deux seules priorités.

👉🏻 Tu dois être à fond et comprendre ce que ton prof raconte : Pas de mode secrétaire !  Recopier ton cours bêtement, en débranchant ton cerveau comme un(e) dactylo, c’est devoir tout reprendre ensuite chez toi le soir. C’est la perte de temps absolue, et en plus, c’est horrible.

👉🏻 Pose autant de questions que nécessaire : Il n’y a pas de questions bêtes.
Si tu te la poses, 3 à 4 autres personnes pensent la même chose au même moment dans la salle.

👉🏻 Si tu peines à prendre en note ET à comprendre, il existe d’excellents livres de cours qui regroupent l’essentiel du cours de Prépa (et pas qu’en Maths d’ailleurs). Garde-les ouverts pendant le cours de ton prof et ne recopie que ce qui manque. Tu pourras te concentrer sur ta compréhension.

👉🏻 Ah oui, on évite les places au fond de la classe, c’est un coup à se gourer et à écrire un exposant en indice ou réciproquement… ce serait quand même ballot ! 😂

 

🔥 Tu dois  travailler ton cours le soir même. Ensuite, ce sera trop tard 🔥

 

1. Première lecture de compréhension du cours (1h).

Commence à essayer de retenir, mais concentre-toi sur la compréhension parfaite de chaque nouvel objet qui t’est introduit.

👉🏻 Prête une attention toute spécifique aux conditions d’application (c’est l’essentiel).

👉🏻 Aide-toi en faisant des schémas pour comprendre les notions un peu complexes. C’est très utile pour mieux comprendre des notions comme la définition de la limite, le théorème de Rolle/des accroissements finis…

👉🏻 C’est la compréhension parfaite de ton cours de Maths qui te permettra de le retenir et non l’inverse. Cela peut sembler évident, mais d’expérience, il est parfois utile de le rappeler !

2. Enchaîne avec des Exos d’application directe du cours (45min-1h)

👉🏻 Tu peux évidemment te servir de ton cours : l’objectif est de comprendre comment ça marche et te mettre en jambe.

3. Voilà l’épreuve de vérité : récite ton cours fraîchement compris et appris sur une feuille de papier : il faut que ce soit parfait ! (30 min)

👉🏻 Tu dois pouvoir réciter chaque théorème avec ses conditions d’application, puis le démontrer, sans hésiter plus de 29,455 secondes (très précisément 😂). Si c’est le cas, tu peux passer au suivant.

👉🏻 Sois très exigeant avec toi-même, tu te remercieras plus tard. 💪🏻
Un trou, ou une incompréhension et c’est tout un pan de ton travail qui pourrait s’effondrer.

4. Pendant le reste du chapitre, privilégie la qualité à la quantité.

👉🏻 Pas besoin de multiplier les ressources. Privilégie les polycopiés de ton professeur ou les exercices choisis par ses soins. Normalement, ils sont prévus pour t’accompagner dans ta progression. Annales et corrigés sont plutôt à éviter avant ta Spé, sauf si les exercices donnés sont vraiment trop faciles. À contrario, si les exercices donnés sont tout de suite trop ardus, n’hésite pas à demander à ton professeur des exercices faciles et intermédiaires supplémentaires.

👉🏻 Logiquement, va toujours des exercices faciles aux exercices plus difficiles.
Tu es peut-être à l’aise en Maths, mais tu as tout de même besoin d’avoir parfaitement compris les notions en jeu avant de te lancer sur tes sujets difficiles, sinon ce sera de la pure perte de temps.

Attention : une compréhension intuitive d’un exercice ou de ton cours ne suffit plus en prépa. Contrairement au lycée, il n’y a plus de place pour l’approximation en Maths, ne prends pas de raccourcis que tu regretteras forcément ensuite.

👉🏻 Tant que tu es dans la phase d’accumulation de connaissances, mieux vaut reprendre tes exercices plutôt que de perdre du temps à sécher. Attention, tu as quand même besoin de chercher : cherche 1/3 des exercices pour t’entraîner, reprennent les corrigés pour les 2/3. Plus tu avances dans ta prépa, plus tu vas pouvoir faire évoluer ce ratio pour l’inverser. (Reprendre des exos représente tout de même un gain de temps et d’efficacité considérable… quand c’est bien fait : à bon entendeur 😉).

👉🏻 Ne te limite jamais à une bête reprise de tes exercices : tu dois ficher l’intelligence de chaque exercice. On en parle juste après.

5. À l’approche des DS, reprends ton cours (1), puis tes fiches (2), avant d’enfin chercher des exercices difficiles et des annales (3). 

👉🏻 Si des théorèmes, des définitions ou des conditions d’application t’échappent régulièrement, rentre-les dans le marbre avec des fiches d’oublis classées par chapitre, tu pourras les mettre avec tes fiches d’erreurs.

👉🏻 Tu peux aussi rentrer ton cours de Maths sur Anki (notre logiciel préféré pour faciliter la mémorisation), en faisant des photos de ton cours puis en les mettant en réponse dans le logiciel. Efficacité garantie ! 💖

Alors, prêt(e) à franchir le mur des Maths ? 🚀💥

FAQ sur les Maths en Prépa Scientifique 😍

Quid des DM ? 🤯

Les DM doivent impérativement t’être utiles. Oui, il est important que tu passes du temps à chercher, parfois laborieusement certains exercices, Les DM sont  là pour cela, une fois que tu as construit de bonnes bases.

Si l’un des DM proposés ne te semble pas pertinent vu ton avance (ou ton retard) sur un chapitre spécifique, tu peux demander à ton prof s’il accepterait de te corriger un autre problème malgré tout.

  • Utilise cette technique avec parcimonie, en Sup, tes profs décident de ton passage, le but n’est pas de te faire remarquer pour de mauvaises raisons.
  • En Spé, tu t’en fiches, car les seuls juges sont les concours, mais les DM sont rarement posés par hasard, il peut être dommage de passer à côté alors que le prof a prévu de s’en servir pour te montrer des choses intéressantes.
  • Recopier un corrigé à l’arrache pour faire plaisir à ton prof ne sera jamais utile, tu ferais alors mieux de laisser tomber ton Devoir Maison pour passer du temps sur une tâche vraiment utile.
  • N’oublie pas que tu restes malgré tout seul(e) et unique juge de la manière optimale d’utiliser ton temps. La Prépa est à ton service et pas l’inverse.

👉🏻 On adore les professeurs qui proposent des DM de plusieurs niveaux, pour coller au plus près des besoins de leurs classes. Ils sont formidables ! 💖

👉🏻 Avant de t’attaquer à un DM ardu, fait des gammes avec des exercices d’application (fichage puis recherche). Une fois (un peu) à l’aise, ce sera le moment de te lancer !

👉🏻 Bosse toujours tes DM en temps limité : maximum 6 à 10h de boulot à repartir sur ta semaine. Tu ne peux pas non plus y consacrer des siècles.

Et si je suis en galère ? 😭

Avoir un peu retard arrive à tout le monde, mais tu dois parfaitement suivre pendant tes cours. Si après un bon coup de collier tu ne parviens pas à te remettre en selle, solde ton retard, et raccroche-toi au cours de ton prof, sinon ton retard pourrait s’allonger à chaque cours.

👉🏻 Comme dit plus haut, ta priorité doit être ta compréhension en direct, sinon tu vas perdre beaucoup trop de temps: tu rattraperas pendant les vacances.

Et les annales ? 😱

Si en Sup c’est largement inutile, plus tu arrives à faire des annales tôt en Spé mieux c’est. D’où un créneau de 4h à bloquer pour cela le dimanche matin, et tes vacances.

👉🏻 Privilégie toujours le travail sur des annales complètes en condition d’examen, même si un travail spécifique sur quelques thèmes donnés peut s’avérer payant. Dans tous les cas, n’entame jamais une annale sans correction disponible ! 

👉🏻 La meilleure solution consiste à panacher avec d’abord plus d’annales faciles, que tu vas progressivement remplacer par des sujets difficiles.

👉🏻 Comme pour les exercices en classe, commence par reprendre et ficher des corrigés si tu es en difficulté sur un sujet difficile. Une fois que tu auras de petites bases, fais les exercices comme en épreuve, en temps limité sur 4h + 1h de correction.

👉🏻 Prends bien le temps de corriger tes oeuvres de manière détaillée pour alimenter ensuite tes fiches de Maths. C’est là que tu fais la différence.

En Maths, mieux vaut faire un exercice de moins et tout parfaitement comprendre, que plus d’exercices partiellement compris.

 

 

[À TON TOUR !] AS-TU DES QUESTIONS SUR LES MATHS ? 🥳

Allez, on a commencé la FAQ, on va la continuer en commentaires : pose-nous toutes les questions que tu as sur comment travailler les Maths et on sera ravis de te répondre ! 😉

👉🏻 Le plus dur est de te lancer ! On attend ta question avec impatience ! 💖

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Antoine Billaud

Moi c'est Antoine ! Élève des Mines de Paris, féru de méthodes et de techniques de productivité, je suis un des principaux rédacteurs d'articles en Prépa Scientifique sur le Blog. Je suis aussi passionné par la Physique, j'ai participé à la rédaction d'un manuel dans cette matière ! Fun fact, j'écris depuis la Thaïlande où je suis maintenant en poste ! Petite addiction au Phat Thaï donc 🍲😉

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